AB相互独立的直观解释

概率论经常遇到的一个概念是事件A和B相互独立，字面的意思是相互不影响

严格的数学定义: 
  如果P（AB）= P（A）*P（B），那么AB相互独立
可以这么理解

• 在和中的概率都是P（A）
• 在和中的概率都是P（B）
  

如果用树来表示，是这样的

• 前提
  P（A）=p      P（B）=q                   

         
  

• 相互独立

=A不发生，=A发生，=B不发生，=B发生

B在A发生的前提下概率是q，即，红色路径

B在A不发生的前提下概率依然是q，即，黄色路径

• 相互不独立

B在A发生的前提下概率是s，即，红色路径

B在A不发生的前提下概率是r，即，黄色路径

其中  只要有1个成立即可